二进制中1的个数

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Posted by bbkgl on September 26, 2019

二进制中1的个数

C++,其实考点中已经说了是位运算了,所以应该首先考虑利用位运算。

按位与(&)运算符

顾名思义,就是对操作数的二进制进行与运算,比如2&1,结果就是0,因为二进制计算10&01就是00嘛。

n&n-1做了什么

我们举个例子,假设n = 10,n的二进制为1010,n - 1即9,二进制为1001,此时我们再用1010&1001,结果就是1000,然后就发现相比原先的n = 1010,右起第一个1已经没了。

分析一下:n - 1的二进制值一定会把原二进制值右起的第一个1变成0,而这个1右边的所有0都会变成1,再进行按位与运算的话,就会把n二进制中右起第一个1去掉,同时也会把n-1二进制刚刚增加的1也变成0,所以相对n来说,n&n-1就会少了右起第一个1。

所以如果我们如果进行如下运算:

while (n) {
    n = n & n - 1;
}

每一次循环,都会消掉最右边的1,直到所有1都消去,所以只要再弄个变量计数,就能统计n二进制中1的个数。

代码如下:

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int cnt = 0;
         while (n) {
             cnt++;
             n = n & (n-1);
         }
         return cnt;
     }
};