338. Counting Bits

你快乐吗

Posted by bbkgl on December 17, 2019

朝辞白帝彩云间

千里江陵一日还

C++,数学题。。。

这想到了,就是一分钟的事情。

我是找规律发现的。

分奇数和偶数:

  • 偶数的二进制1个数超级简单,因为偶数是相当于被某个更小的数乘2,乘2怎么来的?在二进制运算中,就是左移一位,也就是在低位多加1个0,那样就说明dp[i] = dp[i / 2]
  • 奇数稍微难想到一点,奇数由不大于该数的偶数+1得到,偶数+1在二进制位上会发生什么?会在低位多加1个1,那样就说明dp[i] = dp[i-1] + 1,当然也可以写成dp[i] = dp[i / 2] + 1

就这么简单!!!

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        int i = 1;
        vector<int> ans(num + 1);
        for (int i = 0; i <= num; i++) {
            if (i % 2 == 0) 
                ans[i] = ans[i / 2];
            else 
                ans[i] = ans[i / 2] + 1;
        }
        return ans;
    }
};